Bloomchain Research

Bitcoin, золото и корреляция: стоит ли делать выводы?

Bloomchain Research о том, есть ли корреляция между криптовалютой и традиционным рынками, как интерпретировать результаты, при чем здесь коронавирус и какие выводы из этого показателя точно делать не стоит.

Крупнейшей криптовалюте часто приписывают статус защитного актива. В период высокой турбулентности на фондовых площадках ее непременно сравнивают с золотом, а после – прогнозируют дальнейшую динамику котировок. Для этого, как правило, рассчитывают коэффициент корреляции. Но оценка четырехгодичной ретроспективы, на самом деле, не дает желаемого ответа.

Корреляция – степень линейной взаимосвязи двух рядов, которая лежит в интервале от -1 до 1. Интерпретация: «-1» — обратная взаимосвязь, если один актив идет вниз, то другой – вверх; «0» — взаимосвязь отсутствует; «1» — прямая взаимосвязь, оба актива идут в одном направлении.

Плохое поведение: о чем нам говорит корреляция Bitcoin с золотом?
Источник: Bloomchain Research

Посмотрим на расчеты с использованием двух рядов данных – котировок BTC и котировок золота за 2019 год. Если бы мы озвучили только одну цифру – например, коэффициент корреляции 0.8 за второй квартал, – возник бы соблазн оценить взаимосвязь как «высокую» и распространить этот вывод на остальные периоды. Но вот таблица с коэффициентами корреляции по всем кварталам за прошлый год.

Корреляция между ценами Bitcoin и золота, 2019 год
1 кв 2019 0,04
2 кв 2019 0,80
3 кв 2019 -0,31
4 кв 2019 0,34

Выходит, что только во втором квартале Bitcoin и золото двигались преимущественного в одном направлении. К этому привело одно или множество событий, но тренды, в данном примере, могли совпасть случайно.

Проблема в самой методике. Прежде всего, мы анализируем финансовые временные ряды, а значит может наткнуться на ложную корреляцию, и поспешить с выводами.

Корреляция между однодневными доходностями показывает степень и характер линейной зависимости между ними, то есть преимущественно доходности менялись в одну сторону (1), в разные (-1) или были независимы (0).

Инструментом борьбы с ложной корреляцией послужит преобразование исходных рядов. Посчитаем однодневные доходности и посмотрим, какими будут коэффициенты корреляции между новыми рядами. Тут результаты выглядят уже более однородными, все показатели положительные и в целом небольшие.

Корреляция между доходностями bitcoin и золота, 2019 год
1 кв 2019 0,08
2 кв 2019 0,08
3 кв 2019 0,15
4 кв 2019 0,19

В нашем квартальном примере из четырех показателей корреляции только два – статистически значимые, то есть заслуживают хоть какого-то доверия. Впрочем, ложная корреляция тоже чаще всего обладает таким признаком, это следует учитывать при анализе.

В целом на горизонте 2016-2019 гг. корреляция между однодневными доходностями Bitcoin и золота составляет 0.06 и является статистически значимой. Однако это крайне малая величина, она не стоит внимания.

Что еще дает нам эконометрический анализ?

К этому моменту мы рассматривали общеупотребимую корреляцию, которая оценивает только степень линейной взаимосвязи. Теперь сделаем ряд дополнительных расчетов.

На основе данных за 2016-19 гг. проверялась стационарность исходных рядов, строились векторные авторегрессии разных лагов для рядов первых разностей Bitcoin и золота, коинтеграция проверялась процедурой Энгла-Грэнджера, наличие/отсутствие причинности по Грэнджеру проверялось на основании F-теста, рассчитывалась корреляция расстояний (distance correlation).

Показатель Комментарий
1. Корреляция расстояний или distance correlation
(учитывает, в том числе, степень нелинейной зависимость)
показатель статистически значимый (0.08), но крайне мал
2. Коинтеграция

(она присутствует, если существует уравнение, которое описывает долгосрочную связь двух активов; однако в краткосрочной перспективе активы могут существенно отклоняться от этой тенденции)

не выявлена, у Bitcoin и золота нет взаимосвязи в долгосрочной перспективе
3. Тест на причинность

(следует ли изменение одного актива за изменением другого)

не выявлена, нельзя утверждать, что изменение одного актива является «маркером» изменения другого
4. Мгновенная причинность

(подразумевает, что добавление в модель текущих значений доходности одного из активов может улучшить прогноз для доходностей другого актива)

присутствует (однако для количественной оценки потребуется дополнительный анализ и проверка гипотез)

Bitcoin, золото и коронавирус

В марте этого года, под давлением мировой пандемии, оба актива упали примерно в одно время. Большое число информационных каналов поспешили сделать из этого различные выводы на основе краткосрочного корреляционного анализа.

Плохое поведение: о чем нам говорит корреляция Bitcoin с золотом?
Источник: Bloomchain Research

Но когда мы имеем дело с временными рядами, легко столкнуться с ложной корреляцией. Выход можно найти в преобразовании данных, например, из цен в доходности. Кроме того, общеупотребимая корреляция выявляет только линейную зависимость, а ее отсутствие не гарантирует отсутствие взаимосвязи как таковой.

Дополнительные расчеты в нашем примере не выявили ни причинности, ни устойчивой долгосрочной взаимосвязи Bitcoin и золота. На промежутке с 2016 до 2019 годы Bitcoin не вел себя как золото. Пока нет оснований утверждать, что Bitcoin обладает теми же защитными свойствами на финансовом рынке, что и золото.

Мы продолжим изучать этот вопрос, используя более точные модели. Следите за новыми материалами.